「equation」主要指數學中的方程式，也用於描述事物間的平衡或相等關係。
數學方程式
EN: a mathematical statement that two expressions are equal
翻譯: 一個表示兩個表達式相等的數學陳述式
化學方程式
EN: a symbolic representation of a chemical reaction
翻譯: 化學反應的符號表示法
平衡關係
EN: a situation or process where different factors are in a state of balance
翻譯: 不同因素處於平衡狀態的情境或過程
等同看待
EN: the act of considering one thing to be the same as another
翻譯: 將一事物視為與另一事物相同的行為
小提醒：注意「equation」在數學和化學中都是「方程式」，但中文有時會根據領域細分為「方程式」（數學、物理）和「反應式」（化學），不過「化學方程式」也是常見說法。
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Real-life Examples of "Equation" from YouTube Videos
Nathan Myhrvold: Cut your food in half
TED
“It's a partial differential equation. We have the only cookbook in the world that has partial differential equations in it.”
1. a mathematical statement that two expressions are equal, often containing one or more variables
表示兩個表達式相等的數學陳述式，通常含有一個或多個變數
The equation 2x + 3 = 7 can be solved to find the value of x.
方程式 2x + 3 = 7 可以求解出 x 的值。
Students learn to solve linear equations in algebra class.
學生在代數課上學習解線性方程式。
2. a complex situation or problem in which various factors must be taken into account
一種複雜的情況或問題，其中必須考慮各種因素
When planning the project, cost is only one part of the equation.
規劃專案時，成本只是整個考量的一部分。
The political equation changed dramatically after the election.
選舉後，政治局面發生了劇烈變化。
3. the process of considering or treating different things as equal or equivalent
將不同事物視為相等或等同的過程
The equation of wealth with happiness is a common misconception.
將財富等同於幸福是一種常見的誤解。
His argument relies on a false equation between the two concepts.
他的論點建立在對這兩個概念的錯誤等同上。
4. a symbolic representation of a chemical reaction
化學反應的符號表示法
The chemical equation shows the reactants and products of the reaction.
化學方程式顯示了反應的反應物和生成物。
You must balance the equation to satisfy the law of conservation of mass.
你必須平衡方程式以符合質量守恆定律。
| Pattern | Meaning | Example |
|---|---|---|
| equation + of + noun | ...的方程式 | The equation of a circle is taught in geometry. (圓的方程式是在幾何學中教授的。) |
| solve + an/the equation | 解方程式 | Can you solve this quadratic equation? (你能解這個二次方程式嗎？) |
| satisfy + an/the equation | 滿足方程式 | These values satisfy the given equation. (這些數值滿足給定的方程式。) |
| derive + an/the equation | 推導方程式 | He derived the equation from first principles. (他從基本原理推導出這個方程式。) |
| plug into + an/the equation | 代入方程式 | Plug the known variables into the equation to find the unknown. (將已知變數代入方程式以找出未知數。) |
EN:We need to find an equation for the velocity of the falling object.
翻譯:我們需要找出一個計算該落體速度的方程式。
EN:Einstein's famous equation, E=mc², is the equation of mass-energy equivalence.
翻譯:愛因斯坦著名的方程式 E=mc²，是質能等價的方程式。
EN:Can you derive the equation for the circumference of a circle?
翻譯:你能推導出計算圓周長的方程式嗎？
一般來說，描述一個方程式的核心定義或歸屬時用 equation of，而強調其計算目的或應用場景時則用 equation for。
equation vs formula
equation 強調等式兩邊的平衡與求解；formula 則指一個固定的數學表達式或計算公式。
equation vs expression
equation 包含等號，表示相等關係；expression 則是數字、變數和運算符的組合，沒有等號。
equation vs inequality
equation 表示相等；inequality 表示不相等（大於、小於等）。
在對話中，當引述或提及一個具體的數學或邏輯概念時，會直接使用 "equation"。 EN: So, the key to solving this is the second equation on the board. 翻譯: 所以，解決這個問題的關鍵是黑板上的第二個方程式。
EN:I keep forgetting that one equation from physics class.
翻譯:我一直記不住物理課上的那個方程式。
在非正式對話中，"equation" 可用來比喻情況中必須考慮的關鍵因素或變數，以強調其重要性。 EN: Trust is a major part of the equation in any relationship. 翻譯: 在任何關係中，信任都是這個「方程式」裡很重要的一部分。
EN:You can't ignore the cost factor—it's a big part of the equation.
翻譯:你不能忽略成本因素——它是這個「方程式」裡很大的一塊。
在思考或組織語言時，有時會用 "the whole equation" 或 "that equation" 作為填充短語，引出更全面的觀點。 EN: We need to look at salaries, benefits, work culture... the whole equation. 翻譯: 我們需要考慮薪水、福利、工作文化……整個「方程式」。
EN:It's not just about speed; you have to consider safety, reliability—that whole equation.
翻譯:這不只是速度的問題；你還得考慮安全性、可靠性——那一整個「方程式」。
正式寫作注意：在學術或正式寫作中，應避免將 "equation" 用作比喻或填充詞。請嚴格將其用於表示數學等式或精確定義的邏輯關係。
solve an equation
verb + equation
解方程式
balance the equation
verb + equation
平衡方程式
differential equation
adjective + equation
微分方程式
simple equation
adjective + equation
簡單方程式
satisfy an equation
verb + equation
滿足方程式
linear equation
adjective + equation
線性方程式
enter into the equation
verb phrase + equation
成為考慮因素；納入考量
×The equation of the problem is difficult.
✓The equation in the problem is difficult.
使用 'equation of' 通常表示方程式本身的所有權或組成（如 'equation of motion' 運動方程式），而 'equation in' 表示在某個問題或情境中的方程式。描述特定問題中的方程式時，應使用 'in'。
×I need to find the equation for solve this.
✓I need to find the equation to solve this.
表達「用來做某事的方程式」時，應使用不定詞 'to solve'，而非 'for solve'。'For' 後面應接名詞或動名詞（如 'for solving'），但此處更自然的用法是 'to + 動詞原形' 表示目的。
×This is a difficult equation. I can't understand it.
✓This is a complicated equation. I can't solve it.
形容方程式時，'difficult' 偏向主觀感受（難以理解），而 'complicated' 或 'complex' 更客觀描述其結構複雜。此外，對於方程式，更常見的動詞是 'solve'（解出）而非 'understand'（理解），除非強調理解其原理。
×We have two equations, we can find the answer.
✓Since we have two equations, we can find the answer.
兩個獨立子句（we have... / we can find...）之間需要連接詞或改為分號，不能僅用逗號連接。這是常見的逗號拼接錯誤。應加入連接詞（如 since, so, therefore）或改用分號。
×He wrote the equation on the board.
✓He wrote down the equation on the board.
雖然 'write the equation' 文法正確，但在強調「記錄下來」或「寫下」的動作時，更地道的說法是 'write down the equation'。'Write down' 特別指將資訊以書面形式記錄。
×The equation shows that energy equal mass times the speed of light squared.
✓The equation shows that energy equals mass times the speed of light squared.
在從屬子句（that 引導）中，動詞應與主語 'energy' 保持一致，使用第三人稱單數現在式 'equals'。'Equal' 是形容詞或原形動詞，在此處不正確。